初始形態(tài)分析

初始形態(tài)分析的目的是確定膜結構在給定邊界和預張力條件下的初始平衡曲面，為后續(xù)的荷載效應分析和裁剪分析提供準確計算模型。初始形態(tài)分析是一般工程分析的反問題，是個由給定“態(tài)”來求對應“形”的過程，因此也常被稱為找形(formfinding)。膜結構的找形方法主要有物理模型法和數(shù)值分析法。

動力松弛法(DynamicRelaxationMethod)是20世紀60年代由Day[J提出的一種求解非線性問題的數(shù)值方法，此后經(jīng)過ToppinglJ、Wakefield_J、Lewis[]和Bames『14】等的研究和發(fā)展，被成功應用于索網(wǎng)及膜結構的找形中。動力松弛法的基本原理是，將結構離散為單元和結點，在假定的初始形狀下給定應力分布，形成結構內(nèi)不平衡力，在不平衡力的驅動下結構會產(chǎn)生運動(假定系統(tǒng)阻尼為零)；當體系的動能達到最大值時，表明結構接近平衡位置，此時將所有結點速度設為零(相當于施加了人工阻尼1；結構在新的位置重新開始運動，重復上述過程，直到不平衡力極小，達到靜力平衡狀態(tài)。動力松弛法的特點是可以從任意假定的不平衡狀態(tài)開始迭代，不需要形成結構總剛度矩陣，節(jié)約內(nèi)存，便于處理索單元松弛、膜單元皺褶及各種邊界約束情況。其缺點是計算穩(wěn)定性和收斂速度受多種因素影響，參數(shù)確定帶有較大的經(jīng)驗性；當初始假設曲面和最終曲面差別較大時，會導致收斂速度很慢，并且可能出現(xiàn)較為嚴重的網(wǎng)格畸變。針對上述問題，國內(nèi)外學者提出了多種改進方法_J卜J。

非線性有限元法(NonlinearFiniteElementMethod)在20世紀70年代由Haug和Powell[~9]首次應用到索膜結構的找形分析中。之后，AigyrisL2UI提出了一種從平面狀態(tài)開始，通過逐步改變控制點坐標并經(jīng)平衡迭代求得相應形狀的找形方法；Nishimura[21]等提出了采用廣義變分原理結合有限元離散來分析膜結構的方法。非線性有限元法是目前國內(nèi)應用最多的一類方法，其優(yōu)點是計算精度高，便于通過對各種有限元軟件的二次開發(fā)來實現(xiàn)；但存在易出現(xiàn)網(wǎng)格畸變、收斂速度較慢等問題。