確定薄膜結(jié)構(gòu)初始形態(tài)的計(jì)算方法

1. 支座移動法：

   首先，給定結(jié)構(gòu)的初始預(yù)張力的大小和分布，以及支座位置。

   然后，從平面狀態(tài)開始，逐步抬高或降低已知的控制點(diǎn)到指定位置，從而得到滿足邊界條件的平衡曲面。

   由于支座的移動，結(jié)構(gòu)會發(fā)生很大的變形，體現(xiàn)出較強(qiáng)的幾何非線性，所以支座移動法需要多次非線性有限元平衡迭代。

   該方法由于支座移動次數(shù)需多次試算確定，可能會增加計(jì)算時(shí)間，且計(jì)算誤差累積較大。

2. 節(jié)點(diǎn)平衡法：

   首先，根據(jù)邊界條件對索膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行近似的曲面擬合，得到一個(gè)近似的平衡曲面。

   然后，根據(jù)初始預(yù)應(yīng)力的大小和分布，在初始形態(tài)上進(jìn)行平衡迭代，最終得到平衡形狀。

   節(jié)點(diǎn)平衡法較支座移動法簡便且計(jì)算效率高，但需要對結(jié)構(gòu)初始幾何態(tài)進(jìn)行曲面擬合計(jì)算，且僅當(dāng)所給的初始幾何態(tài)較為接近平衡態(tài)時(shí)才能保證計(jì)算收斂。

  它不需要反復(fù)調(diào)整支座位置或進(jìn)行多次迭代計(jì)算，而是直接通過求解節(jié)點(diǎn)平衡方程得到結(jié)構(gòu)的初始形態(tài)。這使得節(jié)點(diǎn)平衡法成為一種高效且準(zhǔn)確的確定薄膜結(jié)構(gòu)初始形態(tài)的方法。

3. 綜合節(jié)點(diǎn)平衡法確實(shí)利用了力密度法計(jì)算速度快的特點(diǎn)，以適應(yīng)結(jié)構(gòu)初始方案確定階段的工作需求。

這種方法通過結(jié)合力密度法和基于非線性有限元的節(jié)點(diǎn)平衡法的優(yōu)點(diǎn)，為薄膜結(jié)構(gòu)的初始形態(tài)確定提供了一種有效、高效的計(jì)算手段。

首先，綜合節(jié)點(diǎn)平衡法之所以能夠充分利用力密度法的優(yōu)勢，主要是因?yàn)榱γ芏确ㄔ谔幚眍A(yù)應(yīng)力張拉結(jié)構(gòu)找形問題時(shí)表現(xiàn)出的高效性和準(zhǔn)確性。力密度法，經(jīng)過多年的發(fā)展和完善，已經(jīng)成為一種成熟的設(shè)計(jì)方法，尤其是在德國張拉結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件Easy中的應(yīng)用，證明了其在實(shí)際工程中的廣泛適用性和可靠性。該方法通過引入“力密度”概念簡化問題，盡管在實(shí)際應(yīng)用中可能需要依賴個(gè)人經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行多次試算以確定合適的力密度取值，但其基本原理——在整體坐標(biāo)系下建立節(jié)點(diǎn)力平衡方程組，并通過求解獲得自由節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)——已被證明是一種有效的找形手段。

其次，綜合節(jié)點(diǎn)平衡法的核心在于將力密度法的快速找形能力與基于非線性有限元的節(jié)點(diǎn)平衡法的結(jié)構(gòu)分析精度結(jié)合起來。如搜索結(jié)果所述，這種方法不僅保證了計(jì)算的收斂性，而且由于節(jié)點(diǎn)平衡法本身是基于非線性有限元的計(jì)算方法，因此能夠確保計(jì)算結(jié)果具有更高的精確度和可靠性。這種結(jié)合使用的策略，既保留了力密度法在初步設(shè)計(jì)階段的快速計(jì)算優(yōu)勢，又通過非線性有限元法提高了最終設(shè)計(jì)方案的精確性和實(shí)用性。

最后，綜合節(jié)點(diǎn)平衡法的實(shí)現(xiàn)還得益于現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的支持。例如，利用Matlab軟件可以實(shí)現(xiàn)大型拓?fù)渚仃嚭土γ芏染仃嚨妮斎?，并編制相?yīng)的找形程序進(jìn)行求解計(jì)算，從而在保證計(jì)算效率的同時(shí)，也確保了計(jì)算過程的靈活性和適應(yīng)性。這不僅體現(xiàn)了綜合節(jié)點(diǎn)平衡法在技術(shù)實(shí)現(xiàn)上的進(jìn)步，也反映了現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域?qū)τ诟咝?、精確計(jì)算工具的需求。

此外，盡管綜合節(jié)點(diǎn)平衡法及其背后的力密度法在理論和實(shí)踐上都取得了顯著成就，但它們?nèi)匀幻媾R著一些挑戰(zhàn)和改進(jìn)空間。例如，傳統(tǒng)力密度法在處理復(fù)雜斜邊界問題時(shí)的局限性提示了對現(xiàn)有方法進(jìn)行改進(jìn)的必要性。同時(shí)，如何減少對個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的依賴，使找形過程更加簡潔高效，也是未來研究可以進(jìn)一步探索的方向。